L'aérodynamique porte sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air et sur leurs effets sur des éléments solides qu’ils environnent. L'aérodynamisme qualifie l'apparence d'un corps en mouvement dans l’air et sa résistance à l'avancement.
L'aérodynamique s'applique aux véhicules en mouvement dans l'air pour nous ce sera les fusées et les aéronefs, aux systèmes de propulsion (hélices, rotors, turbines, turbomachines) et aux objets fixes soumis à un mouvement d’air.

Champ d’étude de l’aérodynamique
Le champ d’études peut se subdiviser en aérodynamique incompressible et aérodynamique compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction du rapport vitesse dans l’air/ célérité du son dans l’air.
    -L’aérodynamique incompressible concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,3 M soit environ 380km/h.

    -L’aérodynamique compressible varie en fonction du nombre de Mach selon 3 zones :

    -L’aérodynamique subsonique vitesse comprise entre à Mach <1 et le Mach critique (Le Mach critique est le nombre de Mach au-delà duquel apparaît, sur l'extrados de l'aile, une zone où l'écoulement atteint puis dépasse la vitesse du son), ce qui correspond à une vitesse d'écoulement localement supérieure à la vitesse du son

    -L’aérodynamique transsonique vitesse comprise entre le Mach critique et 1 Mach 1

    -L’aérodynamique supersonique vitesse supérieur à Mach 1

Forces aérodynamiques

Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle ou un objet mobile dans l’air induit un torseur d'efforts où l'on considère:
    -une force de traînée Fx parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;

    -une force de dérive Fy perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontal.

    -une force de portance Fz perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan vertical.

L'expression de la force est de la forme générale : F= ½ ρ V² S C
• S =surface de référence
• C =coefficient aérodynamique
• V = Vitesse de déplacement
• ρ = masse volumique de l’air

Le Coefficient C va varier en fonction du type d’écoulement ou régime d’écoulement et de la forme de l’objet qui « baigne » dans la veine d’air en mouvement.

Influence du régime d’écoulement
    -Régime laminaire,

C’est celui va générer de la portance. L'écoulement laminaire est le mode d'écoulement de l’air ou il s'écoule plus ou moins dans la même direction, sans que les différences locales se contrarient (par opposition au régime turbulent ou tourbillonnaire ou les filets d’air se contrarient mutuellement).

    -Régime turbulent
Les filets d'air ont des trajectoires parallèles entre elles, mais qui ne sont plus rectilignes, tout en se déplaçant dans le même sens à la même vitesse. La turbulence augmente la traînée des objets en mouvements pour des nombres de Reynolds élevés. Mais, provoquer la transition d'un écoulement vers un régime turbulent peut permettre de retarder le décollement de la couche limite et de ce fait diminuer le coefficient de traînée. Nous verrons plus loin ce que sont le nombre de Reynolds et la couche limite.




-Régime tourbillonnaire

Il désigne l'état de l'écoulement de l’air dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire, tourbillons dont la taille, la localisation, l'orientation varient constamment. Les écoulements sont non prévisibles. En aéronautique, ces tourbillons vont inverser localement le sens de l’air et supprimer la portance, de plus ils produisent une dépression à l’arrière de l’aile qui augmente la trainée.





Influence de la forme de l’objet

Chaque corps en mouvement dans l'air est soumis à une résistante qui tend à s'opposer au mouvement. Cette résistance a son origine dans les propriétés de l'air, mais dépend aussi des caractéristiques du corps.

Les forces de pression dépendent de la forme du corps et la disposition que celui-ci occupe par rapport à la direction de la vitesse relative du flux d'air.

Les forces de frottement, dues à la viscosité́ de l'air, ont un effet directement en rapport avec l'étendue de la surface du corps et aussi avec l'état de cette surface.
En plaçant une plaque plane perpendiculairement au flux d'air, nous constatons que l'air exerce une forte pression à l'avant, tandis qu'à l’arrière se forme une dépression.


Si l’on mesure la force exercée sur la plaque, on peut étudier les facteurs influençant la résistance de l'air. Cette force, c’est la trainée.

    -Surface
Si on double la surface de la plaque plane, la force double La résistance de l'air est proportionnelle à la surface.

    -Vitesse de l’air
En augmentant la vitesse de l'écoulement,: La résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse

    -Masse volumique de l’air
La densité́ de l'air diminue avec l'altitude, la résistance de l'air va diminuer proportionnellement. La résistance de l'air est proportionnelle à la masse volumique de l'air.

    -Forme du corps
Avec une demi-sphère l'air contourne l'objet, la surpression diminue mais il subsiste toujours une dépression et une zone tourbillonnaire à l'arrière.

La trainée est de 75 % celle de la surface plane

Avec une sphère complète, la zone tourbillonnaire est réduite .

La trainée est de 50% celle de la surface plane



Avec un objet fuselé effilé à l'arrière (bord de fuite), il se crée une circulation autour de ce corps sans tourbillon à l’arrière.

La trainée n’est plus que de 5 % par rapport à la surface plane.


Le nombre de Reynolds
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il a été initié par Osborne Reynolds en 1883.

Il caractérise un écoulement, en particulier la nature de son régime (laminaire, transitoire, turbulent).

Ce nombre représente le rapport entre les forces d'inertie et les forces visqueuses. Ce nombre sans dimension est issu des équations de Navier-Stokes.
On le définit de la manière suivante: Re= V L/ν avec :
V vitesse caractéristique du fluide [m/s]
L dimension caractéristique [m]
ν viscosité cinématique du fluide [m2/s] avec ν=μ/ρ
μ Masse volumique du fluide [kg/m3]
ρ viscosité dynamique du fluide [Pa⋅s ou kg/(m⋅s) ou poiseuille Pl, ou encore un dixième de poise PO


En fonction des nombres de Reynolds croissants, on distingue quatre régimes principaux :

- Régime de Stokes : Lorsqu'un fluide visqueux s'écoule lentement en un lieu étroit ou autour d'un petit objet, les effets visqueux dominent sur les effets inertiels. Son écoulement est alors appelé écoulement de Stokes (ou écoulement rampant) ce régime ne nous intéresse pas en aéronautique car l’air n’est pas assez visqueux.

- Régime laminaire :
Si les filets d'air sont des lignes régulières, sensiblement parallèles entre elles, alors l’écoulement est dit laminaire.

- Régime transitoire ou les filets d’air commencent à onduler

- Régime turbulent :
Si les filets d'air s’enchevêtrent, s’enroulent sur eux-mêmes, alors l’écoulement est dit turbulent. Ce régime turbulent se subdivise en 2 les écoulements turbulents lisses et les écoulements turbulents rugueux.

La limite entre ces différents types d’écoulements est difficile à appréhender. Empiriquement, on considère que l’écoulement est laminaire si Re <2000, entre 2000 et 3000 c’est un régime transitoire, si 2000<Re<100000 l'écoulement est turbulent lisse, et si Re>100000, il est rugueux.



Couche limite
Lorsque l'air se déplace relativement autour d’un objet, les vitesses et pressions sont perturbées par cet objet. La couche limite est la zone de fluide qui est en contact avec la paroi de cet objet. Dans cette couche se produit l’accommodation entre la vitesse nulle de la paroi de l'objet et la vitesse locale de l'air.

De nombreuses propriétés de l’écoulement (frottement, échanges de chaleur et décollements) dépendent de la couche limite.

C'est L.Prandlt, qui en 1904 définit la notion de la couche limite. C'est la couche limite qui conditionne la résistance de frottement entre air et objet. En dehors de la couche limite on considérera que l'air est un fluide parfait à une viscosité nulle.

Il existe donc prés de la paroi une région dans laquelle la vitesse passe de 0m/s au contact avec la paroi à la vitesse de l’écoulement de fluide parfait.

L'épaisseur d'une couche limite varie suivant l'état de la surface (plus la surface est lisse, plus la couche est mince), et suivant la vitesse du fluide.
L’accélération de l’air hors de la couche limite amincit la couche limite, en revanche, la décélération de l’air hors de la couche limite le fluide épaissit cette couche.

On distingue deux types de couche limite,  laminaire et turbulente:

La couche limite laminaire est caractérisée par des filets d'air parallèles à un même plan, l'écoulement se fait sous forme de lames d'air glissant les unes sur les autres. Ces lames restent rectilignes sur une certaine longueur, puis s’estompent. On observe une telle couche limite vers le bord d'attaque d'un profil.

On appelle conventionnellement l'épaisseur δ de la couche limite la distance à la paroi à partir de laquelle la vitesse V est telle que : V =0,99 Vo (Vo étant la vitesse qui existerait si l'air était sans viscosité).


Dans la pratique, les lames disparaissent. L'écoulement présente un caractère désordonné, dû aux aspérités qui existent sur la paroi. La couche limite devient turbulente les vecteurs vitesses ne sont plus parallèles entre eux.


Sur une aile, il existe une couche limite laminaire et une couche limite turbulente.
Sur un aéronef, l’épaisseur de la couche limite qui se développe à la surface de l'aile s'épaissit de quelques millimètres du bord d’attaque à quelques centimètres au bord de fuite.

La transition vers la turbulence s'effectue en plusieurs phases:

– Des vagues d’instabilités de faible amplitude apparaissent dans l’écoulement laminaire,
– Ces vagues se déforment et les lignes de vorticité associées à ces perturbations adoptent une forme de fer à cheval et sont progressivement étirées par l’écoulement,
– cette structure donne naissance à des instabilités secondaires. Des régions turbulentes "spots turbulents" apparaissent en arrière,
– la croissance et la fusion de ces structures instable conduit à l’écoulement turbulent.


La couche limite turbulente, s’épaissit plus rapidement que la couche limite laminaire, mais elle résiste mieux aux gradients de pression adverses.

La zone de transition n'est pas fixe, et dépend:
- du nombre de Reynolds : lorsque le nombre de Reynolds dépasse une certaine valeur, il se forme une transition entre couche limite laminaire et turbulente. Si le nombre de Reynolds de l'écoulement croît, le point de transition de la couche limite se déplace donc vers l’avant.

- de la courbure : l’effet de la courbure de paroi sur le point de transition est faible, et le nombre de Reynolds de transition est pratiquement inchangé par rapport à une paroi plane. Par contre, dans le cas d’une paroi concave les effets sont significatifs.

- de l'état de la surface (rugosité): l’effet des rugosités de paroi est d’avancer la transition, c’est-à- dire de la provoquer à un nombre de Reynolds plus faible. Mais il faut une rugosité suffisante, sinon la position de la transition reste inchangée.
- du nombre de Mach


Si l’on considère une aile, la fragilité de la couche limite augmente du bord d’attaque au bord de fuite.


Le phénomène principal au niveau de la couche limite est le frottement, ce frottement consomme de l'énergie sous forme de chaleur ( voir interaction avec l'atmosphère). Cette énergie consommée est l'énergie de pression de la couche limite, ce frottement génère la trainée de frottement.
Dans le cas des fortes incidences, la pression P en un point de l'aile coté bord de fuite peut augmenter et dépasser la pression situé plus en amont vers le bord d'attaque. Dans cette condition, il y a inversion locale de l'écoulement et la couche limite décolle, supprimant ainsi la portance, et entrainant la formation de tourbillons qui eux même augmentent la trainée.





La trainée totale
La traction tire l’avion vers l’avant, la trainée s’oppose à cette traction.

Sans trainée, l’avion pourrait accélérer en continu, ou maintenir sa vitesse sans recourir à un moteur pour avoir une force de traction

La trainée totale d’un aéronef est la somme de plusieurs forces. Cet aéronef est soumis à plusieurs formes de résistances à l’avancement qui constituent la trainée totale.
On distingue :

Trainée induite
La trainée induite est une conséquence de la portance. L’air est en surpression sous l’intrados et en sous-pression sur l’extrados, au niveau du bord de fuite et en bout d’aile, l’air de l’intrados remonte pour « combler » le déficit, formant des tourbillons marginaux qui induisent cette trainée d’où le nom trainée induite.

La traînée induite est nulle : si la portance est nulle, si l'allongement est infini
La traînée induite est moindre : si l'allongement est grand et si le coefficient de portance (Cz) est petit (Cz 0.1 à 0.3, avion rapide)
La traînée induite est importante : si l'allongement est petit et le Cz fort (aile delta au décollage), si la vitesse est faible, si la portance (donc le poids de l’avion) est importante.

Pour réduire la trainée induite, on peut :
-Utiliser un profil d’aile plus adapté

-Augmenter la vitesse (ce qui augmente les trainées parasites)

-Augmenter l’allongement de l’aile (rapport envergure / profondeur de l’aile). Les planeurs ont un grand allongement pour réduire cette trainée induite.

-Alléger l’avion

-Vriller légèrement l’aile

-Utiliser de winglets. Ils réduisent les tourbillons marginaux donc la trainée induite de la même façon que l’augmentation de l’allongement de l’aile. Une winglet (ailette verticale marginale ou ailerette) est une ailette sensiblement verticale située au bout des ailes d'un avion et qui permet un gain d'efficacité de quelques pour cent en réduisant la traînée induite par la portance sans augmenter l'envergure de l'aile. On parle de Sharklets lorsque ces winglets sont de grande dimension.

winglet


Sharkglet



-Utiliser des volets de courbure qui, pour une même portance, permettent de voler à une incidence moindre, mais déployés, ils augmentent le mètre-couple donc la trainée de frottement.

Trainées Parasites
La trainée de profil (profile drag), ou trainée parasite, ou trainée zéro portance (zero lift drag) est due à la forme de l’avion. Elle est la somme de trois types de trainées :
-La trainée de frottements
Cette trainée est due aux de l’air contre la surface de l’avion. Les molécules d’air sont freinées lorsqu’elles frottent contre la surface de l’avion. Certains avions en matériaux composites très lisses qui réduisent cette trainée de frottements. Un avion sale, écaillé ou avec de nombreux rivets visibles subira une forte trainée de frottements. Notons au passage que le fait de recouvrir la surface d’une couche de vernis ayant les propriétés de la peau de requin réduit les frottements. Cette technique vise à reproduire « l’effet riblet », consistant en des micro-rainures à sa surface. Leur fonction chez le requin est de maintenir l’eau près du corps de l’animal, participant ainsi à un plus grand aérodynamisme via une résistance réduite au milieu ambiant qu’il traverse.

-La trainée de forme
Due à la forme de l’avion, voir plus haut « influence de la forme de l’objet »

-La trainée d’interférence
La trainée d’interférence se produit aux jointures de deux surfaces (entre l’aile et le fuselage, aux points d’ancrage des antennes,  des pitots ....). Les filets d’air se percutent, provoquant un écoulement turbulent qui va produire une trainée. Le Karman permet de réduire la trainée d’interférence entre l’écoulement de l’air sur le fuselage et celui sur l’aile.

Effet de sol
A très basse hauteur, l’avion subit l’effet de sol. L’avion se maintient en vol grâce à la surpression qui se forme entre l’intrados et le sol.
Cet effet se produit à une hauteur d’environ la moitié de l’envergure de l’avion, ce qui augmente la portance et réduit la trainée. Cet effet se fera donc plus sentir sur les avions à ailes basses que sur les avions à ailes hautes.


La trainée totale

C'est la somme de la trainée induite et de toutes les trainées parasites.

La valeur de cette trainée répond à la formule F=1/2 Rho S V² Cx

Avec Rho  la masse volumique de l’air, S la surface alaire (surface portante de l’avion), V² le carré de la vitesse, Cx le coefficient de trainée.

A mesure que l’avion accélère, la trainée induite diminue mais les trainées parasites augmentent.

La trainée totale diminue jusqu’à atteindre un minimum (VIMD : Velocity of Minimum Drag). Sur un avion, voler à la vitesse VIMD permet d’obtenir le meilleur rapport consommation/distance, donc le plus grand rayon d’action.