FORMULAIRE BIA CAEA
Les unités physiques en aéronautique :
Nous devrions en principe tous utiliser les unités USI (Système international d'unités) mais ce n’est pas le cas, donc avant de passer en revue les formules physiques et mathématiques on va voir quelques unités à connaitre.
Unités de longueur (l’unité USI c’est le mètre avec ses multiples et sous multiples.)
Le pied (ft), employé surtout pour les distances verticales, altitudes ou altitudes-pression.
Le mille marin, ou nautique (NM), pour mesurer des
distances horizontales, attention ne pas confondre avec le mille terrestre international (mi), ni
avec le mille terrestre américain (statute
mile ou U.S. Survey
mile)
1 NM =
ex : 93 NM X 2 = 186 - 18 =
je divise les kms par 2 et
j’ajoute 10%
ex :
Unités de pression (l’unité USI est le pascal « 1Newton/m² » avec ses multiples
et sous multiples dont l’hectopascal qui vaut 100 Pascals)
Le millibar millième partie du Bar qui lui-même vaut une atm. 1hpa =0.98 millibar approximation calcul rapide 1millibar=1hPa
Le Torr ou
millimètre de mercure unités en
principe obsolètes
Le pouce de mercure (inHg), unités qui devrait être obsolète mais certains mécanos utilisent encore pour mesurer des pressions d'admission. 1 inHg ≈ 33,86 hPa
Psi
pound per square inch. Soit
une livre par pouce carré là encore l’unité devrait être obsolète, mais est
encore utilisée notamment pour la pression des pneus. 1 bar = 14,51 psi
Unités de vitesse (l’unité USI est le mètre/seconde m/s )
Le Km/h soit 1000m en 3600 secondes 1m/s=
Le nombre de Mach (Mach), rapport de
la vitesse de l'avion à celle du son dans l'air avoisinant.Mach
1 ≈
Le nœud ( knot) Kt vitesse correspondant à la distance parcourue exprimée en NM en 1 heure.
Mêmes formules de conversion et de conversion rapide que km-NM
1 kt = 1,852 km/h ≈ 0,51444 m/s
approximation calcul rapide1kt= 0,5 m/s
Unités de puissance (l’unité USI est le watt W ) ce qui correspond à un travail de 1 joule par seconde.
Cheval Vapeur ancienne unité de puissance, initiée par J Watt, correspondant au travail que peut fournir un cheval en une minute. 1 Cv = 736 Watt
Unités de température (l’unité USI est le degré kelvin TK,)
Degré Celsius Tc Tc=Tk+273,15 approximation calcul rapide Tc= Tk=273
Formules d’aérodynamique aérostatique
Charge alaire C’est le rapport entre la masse au décollage de l'aéronef (PTV poids Total en Vol) et la surface portante de sa voilure ou surface alaire elle s'exprime en kg/m²
Charge alaire = PTV/surface alaire
Traînée c’est
la résistance à l’avancement Fx = ½ ρ S Cx V² avec :
Portance
aérodynamique (Pour les aérodynes) La portance
aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement
dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement.
Portance
aérostatique pour les
aérostats (montgolfières, dirigeables).
Elle correspond à la poussée d'Archimède découlant de la différence de masse
volumique (moindre de l'air chauffé ou de l’hélium ou de l’H² par rapport à l'air
à ambiant). Portance aérostatique Fz
=( ρ externe - ρ interne) Volume de l’enveloppe en M3
Finesse est une caractéristique aérodynamique
définie comme le rapport entre la portance et la traînée, désignée par « L/D
ratio » signifiant « Lift/Drag ratio ».
Finesse= Cz/Cx à condition que ces deux coefficients soient
rapportés à la même surface ce qui est rare en aéronautique, sinon :
Finesse = (Cz . Suface alaire)/ (Cx . maitre couple)
Finesse = portance /trainée = distance parcourue/ hauteur perdue = V
horizontale/ V verticale
Température d’impact C’est la la température dynamique du fuselage (encore appelée température d'impact ou encore TAT : Total Air Temperature), elle correspond à la température externe de l’air, augmenté de l’échauffement du aux frottements.
la SAT (Static
Air Temperature) = Température réelle Ts
la TAT (Total Air Temperature) = Température réelle + échauffement cinétique
du à la vitesse (aussi appelé température d'impact, Ti). On considère qu'il y a
échauffement à partir de 200 kts.
-Avec vitesse en Mach
Ti = Ts
(1 + 0,2*M2) (M2 => M au carré, T en °K)
-Avec vitesse propre
exprimée en m/s
Ti = Ts
+ V2/2000 (V2 => V au carré, T en °K, et V en m/s).
Formules de mécanique de vol
Facteur de charge C’est le rapport
du poids apparent/ le poids
-Au sol ou en vol horizontal
Le facteur de charge n =1
-Si l’avion chute n= 0
-Si l’avion vire en s’inclinant
n=1/cos inclinaison
-Si l’avion fait une
ressource en suivant une courbe appelée rayon d’évolution Rg,
Le poids apparent= poids
réel affecté de la force centrifuge soit
n= cos ϒ + V²/Rg
Rayon de virage en fonction de la vitesse et de
l'inclinaison
La force déviatrice FD,
doit égaler la force Centrifuge FC pour un virage parfaitement symétrique,
sinon il y a dérapage. Aussi Fd=Fc
Fd= mg Tg ϕ (Inclinaison)
Fc= mV2/R
Soit R=V²/g. tgϕ
R en m, V en m/s et g=
accélération de la pesanteur 9.81
Formules de
navigation
Le Facteur de base Fb est un
coefficient sans dimension, c’est le temps de parcours (exprimé en
minutes) de l'unité de distance.
Fb
= 60 / Vp (Vp
= Vitesse propre de l’avion)
Estimation du vent en
altitude
Pour
estimer le vent à une altitude > à
Exemple
Vent au sol = 160°/14 kt : Vent à
Temps de parcours sans
vent
TSV = distance x Fb
Temps avec vent
T= distance x Fb’ (Fb’ = 60/ Vs)
Route vraie (Rv)
Route vraie mesurée sur la carte par
rapport au nord vrai
Rv = Rm + Dm
Rv = Cv (cap vrai) + dérive
Route magnétique
Route magnétique = Route vraie –
Déclinaison magnétique
Rm = Rv – D
Dérive maxi
Force du vent
. Fb
Vent de travers
Vent de travers=Vitesse du vent.Sin a avec a,
angle au vent (angle que fait la route, et non pas le cap, avec le vent)
Vent effectif
Force du vent x Cos a
Cap vrai (Cv)
Cap vrai par rapport au nord vrai ou nord géographique
Rm = Route magnétique (Rv - D)
