L’hélice

 

L’hélice fut très longtemps le seul moyen de propulsion permettant de convertir le mouvement rotatif du moteur en une force, la traction, propulsant l'aéronef. Elle comporte au moins une pale (anecdotique) généralement deux pales minimum munies, comme des ailes, d'un profil aérodynamique. Sa rotation projette la masse d’air vers l'arrière à une vitesse accélérée, ce qui génère selon la loi de la conservation de la quantité de mouvement une force de réaction (appelée traction) qui s’applique via l’hélice à l’avion. Un peu ringardisée par le réacteur, elle redevient d’actualité grâce à son rendement pouvant atteindre 0.8 à comparer avec celui d’un réacteur de l’ordre de 0.35.

 

Profil d’une pale d’hélice

Une hélice n’est pas une vis qui se visse dans l’air, son action repose sur le même principe que l’aile et en a son profil. Comme l’aile on définira un bord d'attaque, un bord de fuite, une corde de référence, une épaisseur moyenne, une cambrure etc... Performances et résistance de l’hélice dépendant de l’ensemble du profil de l’hélice. C’est un compromis entre performance et résistance mécanique.

Génération de la traction

 

(Cette partie concerne plus le candidat au CAEA) Comme dit plus haut, une hélice se comporte comme une aile tournante et la position de son axe et de son plan de rotation, font que cette « aile » génère une traction plutôt qu’une portance.

La différence avec une aile, c’est que l’hélice est animée d’un mouvement de rotation, ce qui veut dire que la vitesse linéaire de cette « aile » n’est pas le même pré de l’axe et à l’extrémité de l’hélice.

On peut considérer l’effet de l’hélice selon plusieurs points de vue.

- les Lois de Newton :

Toute masse soumise à une force (ou action) oppose à celle-ci une force qui lui est égale et de sens opposé (la réaction).

Toute masse non soumise à une force est soit au repos, soit en mouvement uniforme et rectiligne (vitesse constante).

Toute masse soumise à une force subit une variation de sa vitesse en respectant la relation F = d(m.v)/dt = dp/dt

F =la force (Newton).
p = m.v = la quantité de mouvement (kg.m/s).
m = la masse (kg).
v = la vitesse (m/s).
d = différence de... (dt, dp, ... etc.).

En ne considérant que la masse indépendamment du temps t, on aura alors la relation suivante : F = m.dv/dt = m.G

Si un profil d’aile est caractérisé selon l’angle d’attaque par les coefficients de portance et de traînée, une hélice sera caractérisée par les coefficients de traction et de puissance. La formule, toute, de la traction ou poussée est : T = r.C_t.n².D⁴

T : la force de traction en Newton,
r : la masse volumique de l’air en kg/m3, soit environ 1,225 à 1,1 kg/m3 selon l’altitude et la température,
n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,
D : le diamètre de l’hélice en m,
C_t : le coefficient de traction.

Pour la formule de la puissance, on remplace C_t par C_p et on multiplier par n (vitesse de rotation)  et D( diamètre de l’hélice ) car il s’agit d’une puissance et non d’une force la formule devient: P = r.C_p.n³.D⁵

P : la puissance en W,

C_p : le coefficient de puissance.

Le rapport d’avancement :

Nous avons vu plus haut que les coefficients de portance et de traînée d’une aile varient selon l’angle d’attaque. Il en va de même pour une hélice.  L’angle d’attaque de l’hélice diminue quand la vitesse de l’avion augmente. Plus précisément, l’angle d’attaque diminue lorsque le rapport entre la vitesse de vol et la vitesse de rotation augmente. C’est pourquoi pour les hélices on utilisera le rapport d’avancement, noté : J = V/n.D

J : le rapport d’avancement,

V : la vitesse de vol en m/s,

n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,

D : le diamètre de l’hélice en m.

 

Appréciation de la traction de l'hélice selon la théorie de Froude

 T = 1/2 d S (Vs² - Va² ) ou Vs est la vitesse de l'air en sortie d'hélice et Va la vitesse de l'air en entrée de l'hélice,

Vitesse mesurée perpendiculairement au plan de rotation de l'hélice.

 

Une approximation permet d'évaluer la vitesse de l'air au niveau du plan de l'hélice comme étant le Vh = PAS * Vitesse de rotation, on démontre que la vitesse de l'air en sortie est en fait 2 fois cette vitesse donc Vs = 2 Vh

 

Les résultats de cette approche sont approximatifs car Les hypothèses de la théorie de Froude sont les suivantes :

L’écoulement est irrotationnel

Le fluide est incompressible

Le disque hélice ne provoque pas de tourbillon hélicoïdal de sillage

Le flux est strictement axial et uniforme sur toute la surface du disque hélice ainsi que dans toute section de la veine fluide. Le flux est donc unidirectionnel

Les forces de friction sont négligées.

 

Pas d’une hélice

Le pas d'une hélice est la distance relative parcourue en translation par rapport à l'air. On distingue le pas géométrique et le pas effectif :

Le pas géométrique, H qui est fixe, est l’avancée théorique que l'hélice parcourt en faisant un tour complet, sans "glisser" (sans déraper dans le fluide, comme une vis dans du métal dur) H = 2 π r tan θ . Le pas géométrique de l'hélice est défini comme le pas de la section située à une distance de r = 0,7 R de l'hélice, elle est appelée section de base.

Le pas effectif h est la distance que parcourt réellement l’hélice ainsi que l’aéronef lorsqu’elle fait un tour complet. Il est égal à la vitesse air de l'avion divisée par la vitesse de rotation de l'hélice. En fonctionnement normal, du fait de la traction de l'hélice, le pas effectif est plus faible que le pas géométrique (c'est l'inverse quand l'hélice freine l'avion).
 pas effectif h= vitesse avion X durée d’un tour d’hélice, avec durée de un tour = 1/vitesse rotation (attention aux unités)

Le pas géométrique ne correspond donc pas au déplacement réel de l’hélice, la différence entre le pas géométrique de l’hélice et le pas effectif de l’hélice est nommé recul ou glissement de l'hélice.

. h=H/D=pas géométrique/diamètre de l’hélice

Selon son application, le pas d'une hélice fixe est choisi pour un fonctionnement optimal à une vitesse donnée :

-petit pas : meilleure traction au décollage et en montée ;
-grand pas : meilleures performances en croisière à vitesses élevée.

- Pas géométrique :    H = 2 π r tan θ

- Pas réel ou avance par tour :  h = 2 π r tan β avec h exprimé en mètres par tour.

Donc le recul est la différence entre tan θ et tan β soit l'incidence α qui est à l'origine de la résultante aérodynamique générant la traction.

Le pas de l’hélice n’est pas fixe sur toute sa longueur, la vitesse de la pale est plus importante en bout d’hélice qu’à la base, donc la force aérodynamique va varier en fonction du carré du rayon considéré selon la formule de Bernouilli avec une force F_x en un point de l’hélice F_x=1/2.ρ V².S.C_x

. Pour éviter que l’hélice se brise du fait d’une force trop importante en bout d’hélice, celle-ci est vrillée, c’est-à-dire que sont pas est plus petit en bout de pale qu’à la racine

Hélice à calage (pas)  variable

Le pas d’une hélice n’est optimum que pour une certaine phase de vol, sur les aéronefs comportant une hélice à pas fixe, celui-ci est fixé pour une phase de vol moyenne.

Dés que cela est possible l’hélice à pas variable pourra s’adapter à toutes les phases de vols et conditions.

Fonctionnement propulseur

L'hélice fournit la traction. A basse vitesse (décollage atterrissage) Va étant petit, on choisira un petit pas, un trop grand pas augmenterait le couple ferait diminuer la vitesse du moteur et pourrait faire décrocher (aérodynamiquement) l’hélice.  A haute vitesse  Va, l’angle α diminue, le pas réel aussi et va tendre vers 0 ce qui va diminuer la traction, on choisira donc un pas plus grand, ceci d’autant plus que l’on vole à grande vitesse surtout en altitude et que la masse volumique de l’air diminue avec l’altitude.

 

 

 

 

 

Fonctionnement drapeau

Utilisé en cas de panne moteur, l’hélice dans ce cas présente une trainée moindre et cette configuration permettra d’avoir une plus grande finesse.

θ est à 90°. La pale est dans le lit du vent relatif
Ft est réduit à sa plus petite valeur.
Fr est nulle. La pale est immobile.

 

 

 

 

Fonctionnement frein

L'hélice fournit une faible traction négative qui a tendance à freiner l'avion.
α est très proche de l'incidence de Cz zéro.
Ra est faible.

 

 

 

 

 

Fonctionnement reverse

Utilisé pour les manœuvres au sol, permet de faire reculer l’avion ou dans le cas d’un multimoteur, avec d’un coté les hélices en propulseur et de l’autre en REVERSE, de faire faire un pivot sur la piste.

α est très négatif car θ est inférieur à 0. Dans ce cas l'hélice ne travaillera jamais en moulinet.
Ft est < 0.
Fr est > 0.

 

 

 

 

Hélice à calage variable et vitesse constante  CSP (constant speed propeller)

Parmi les hélices à pas variable, il y en a une qui se distingue des autres, sur un aéronef classique à hélice à pas variable, on trouve l’un a coté de l’autre la manette des gaz et la manette de pas d’hélice. Avec une hélice dite à vitesse constante, la commande du groupe moto propulseur (GMP) est assistée par l’ajout d’un régulateur de régime de rotation de l’hélice. Ce régulateur règle automatiquement l’angle de calage de l’hélice en fonction des conditions de vol (décollage, montée, croisière, …).La variation de calage est liée à l’équilibre du couple moteur et du couple résistant.

Avantages de l’hélice à calage variable et vitesse constante :

- Rendement important sur une large plage de vitesses :

- Décollage, traction et montée améliorés ;

- Vitesse de croisière supérieure ;

- Protection des surrégimes moteur ;

- Facilité d’emploi.

 

Rendement d’une hélice

Le rendement d’une hélice c’est le rapport entre la puissance restituée par l’hélice par la puissance fournie à l’hélice, cette dernière étant égale à la puissance fournie par le moteur.

Contrairement à la plupart des systèmes techniques mécaniques, ce rendement est variable, car il dépend de plusieurs facteurs, pas géométrique, pas effectif, vitesse de l’appareil….

Augmentation de la puissance transmise par les hélices

Plusieurs solutions sont envisageables :

 

-Augmentation du diamètre de l'hélice, avec comme corolaire une augmentation de la vitesse périphérique. Mais il y a une limite, qui est celle du domaine transsonique (V > M 0,8) ce qui va générer des ondes de pression en amont du bord d'attaque de l'extrémité de pale ce qui va entrainer une baisse du rendement aérodynamique, ainsi qu’une augmentation des efforts et du niveau de bruit.

-Augmentation de la corde des pales. Cette solution correspond à une définition de pale à allongement réduit. Comme sur une aile, la finesse aérodynamique est d'autant plus élevée que l'allongement est grand. Cette augmentation va augmenter les tourbillons marginaux en bout de pale donc la trainée de l’hélice.

-Augmentation du nombre de pales. L’augmentation du nombre de pale permet de réduire le diamètre de l’hélice, donc le bruit. Mais si les pales sont trop rapprochées, elles vont être perturbées par les turbulences de la pale précédente, de plus, devant fournir plus de puissance, le diamètre du moyeu devra être augmenté d’autant plus qu’il faudra y loger le mécanisme de pas variable pour l’ensemble des pales. L’augmentation du nombre de pale permettra une augmentation de la puissance transmise mais avec une baisse de rendement. C’est pour cela que l’on voit rarement des hélices à plus de 5 pales.

-Hélices contrarotatives. Pour augmenter le nombre de pales est apparue la solution, hélices contrarotatives. La répartition des pales sur 2 moyeux permet de résoudre plusieurs problèmes :

-l'hélice simple produit, du fait de son mouvement rotatif, un tourbillon de sillage hélicoïdal. L'adjonction d'une seconde hélice permet de redresser le flux d'air ce qui a pour conséquence immédiate une élévation du rendement de l'hélice, avec une efficacité énergétique permettant une économie de carburant.

-Le mécanisme de variation de pas est réparti dans les deux moyeux

-Les hélices dites rapides. De nouvelles hélices dites rapides ont fait leur apparition dans les années 80’. Ces « hélices rapides » sont caractérisées par des pales en cimeterre (scimitar propeller). C'est-à-dire que leurs extrémités sont recourbées de façon que le bord d'attaque présente une flèche croissante à mesure que la vitesse tangentielle s'accroît avec le rayon. Hélice perfectionnée à utiliser avec des nombres de Mach élevés, comportant 6 à 12 pales ayant chacune un mince profil lenticulaire aux arêtes vives et une forme de cimeterre incurvée.

Effet de la propulsion par hélice sur l’aérodynamique de l’aéronef

Effets couple moteur en vol

Monomoteur

Selon le principe de la troisième loi de Newton "Toute action produit une réaction égale et de sens opposé". Le mouvement de rotation de l'hélice, provoque un couple antagoniste qui tend à provoquer une rotation de l'ensemble de l'avion en sens opposé. Ce couple de renversement est plus sensible au moment des décollages ou des remise de gaz.

Ce couple de renversement est compensé lors de la construction de l'avion pour un régime et vitesse de croisière Pour les autres phases de vol un compensateur d'ailerons (tab) ou le manche seront utilisés :

- soit par l'augmentation de surface d'une demi-aile. 
- soit par l'augmentation de l'angle de calage (incidence) d'une demi-aile,
Ces 2 solutions ayant pour but d’augmenter la portance d’un côté de l’avion

 

L’augmentation de portance entraînant une augmentation de trainée. Une aile aura une traînée supérieure à l'autre. Cette différence de traînée va engendrer un moment de lacet. Ce moment de lacet pourra être corrigé par : 
- un léger calage à gauche du plan fixe vertical.
 - compensateur sur la gouverne de direction "flettner".

 

Effets couple moteur au sol

Pendant le roulage lors du décollage le couple de renversement va appuyerer en partie le poids de l'avion d’un coté sur l'amortisseur tendant à l'écraser. Le frottement du pneu sur la piste sera plus fort et l'avion aura tendance à dévier de ce côté.

Effets Gyroscopiques

Un avion peut pivoter autour de ses trois axes : roulis, lacet, tangage. Comme un gyroscope, l'hélice en rotation sera soumise à la précession. Une sollicitation de mouvement autour de l'un des deux axes perpendiculaires à l'axe de rotation de l'hélice, aura pour tendance à aligner cet axe de rotation sur l'axe du couple perturbateur.

Sur un monomoteur à train classique lors de la mise en ligne de vol au décollage, la précession gyroscopique va créer un couple perturbateur proportionnel à la puissance du moteur et à la vitesse à laquelle l'avion se mettra en ligne de vol. Ainsi, l'avion aura alors tendance à embarquer à gauche avec hélice tournant à droite et à embarquer à droite avec une hélice tournant à gauche.

Effet du souffle de l’hélice sur la carlingue

La rotation de l’hélice produit un écoulement de l'air qui qui s’enroule sur le fuselage. Cet air va « appuyer » sur certaines surfaces, comme l'empennage vertical. Cet effet de souffle hélicoïdal sera plus important pour à faible vitesse et régime moteur élevé (décollage et montée), et moins important à régime moteur faible et/ou vitesse élevée.

Conséquence de ce souffle hélicoïdal

-Sur le roulis : Une hélice tournant dans le sens horaire cet écoulement hélicoïdal va appuyer sur l'intrados gauche et l'extrados droit. Cette dissymétrie de portance entraîne l'avion en roulis à droite. Cet effet sera en partie compensé par une dysmétrie de l’aile et par l’action sur le manche.

-Sur le lacet :  L'empennage vertical sous l’action du souffle hélicoïdal entraîne un moment de lacet. Cet effet sera compensé par le compensateur ainsi que l’action sur les palonniers.

 

Effets de traction asymétrique de l'hélice

Lorsque l'axe de rotation de l'hélice est confondu avec la direction du vent relatif, la résultante des forces de traction se trouve au centre de l’hélice. L'angle α de la pale descendante est égal à l'angle α de la pale montante.

 

Lorsque l'avion vol à un angle d'incidence élevé comme au décollage, l'axe de rotation de l'hélice n'est plus confondu avec la direction du vent relatif. L'angle α de la pale descendante est supérieur à l'angle α de la pale montante. Les pales de l'hélice vont donc engendrer des forces de traction différentes.

Dans notre cas (hélice tournant à droite) la force de traction de la partie droite de l’hélice sera supérieure à la force de traction de la partie gauche de l’hélice. Le point d'application de la traction de l'hélice sera décalé du côté de la pale descendante. Cet effet de traction asymétrique va créer un moment de lacet à gauche.

Cet effet sera compensé par une action sur le palonnier pour créer un couple de lacet contraire.

Effets couple moteur en vol

Multimoteur

De même que pour un momomoteur, un bimoteur dont les hélices tournent dans le même sens l’asymétrie de traction et l’effet de couple engendreront des effets en roulis et en tangage.
Dans le cas d’une panne d’un des moteurs d’un bimoteur cette asymétrie de de traction sera accentuée et ceci proportionnellement à l’éloignement du moteur par rapport à l’axe longitudinal de l’avion.

Cas particulier des bimoteurs à hélices contrarotative la dissymétrie est annulée en cas de panne quelque soit le moteur sera la même. Il n’y a pas dans ce cas de moteur critique

Effets de souffle dus à l’hélice sur les bimoteurs

Hélices tournants dans le même sens, les effets piqueur et cabreur s’annulent

 

Hélices contrarotatives convergentes effet cabreur

Hélice contrarotatives divergentes effet piqueur.

 

Evolution des hélices l’open rotor

Une soufflante non carénée (propfan ou open rotor est un turboréacteur dont la soufflante est fixée directement sur la turbine de puissance et en dehors de la nacelle. L'intérêt de cette conception tient à l'augmentation du taux de dilution du moteur et ainsi à la réduction de la consommation en carburant.

La forme en cimeterre permet une plus grande vitesse de rotation, la soufflante est composée de 2 étages contrarotatifs ce qui permet d’éviter les conséquences du souffle hélicoïdal.