L’espace a toujours fasciné
et
fait réver. L'imagination humaine a conçu de nombreuses machines pour y accéder,
La moins farfelue et surement celle de Jules Verne, qui a mis ses
personnages, dans un obus propulsé par un canon de
Pesanteur, vitesse et
mouvement
Les lois qui régissent l'Univers sont essentiellement celles de la gravitation universelle.
Kepler les avait entrevues quand, au début du 17e siècle, il formula les trois
lois sur le mouvement des planètes.
-Première loi – Loi des orbites :
Les planètes du système
solaire décrivent des trajectoires elliptiques, dont le Soleil occupe l'un des
foyers. Dans le référentiel héliocentrique, le Soleil occupe toujours l'un des
deux foyers de la trajectoire elliptique des planètes qui gravitent autour de
lui.
Aphélie et Périhélie concernent le Soleil, s’il est le foyer de l’ellipse.
Apogée et Périgée concernent la planète Terre ou une autre planète, si elle est le foyer de l’ellipse.
- Deuxième loi – Loi des aires :
Si S est le Soleil et M une position quelconque d'une planète, l'aire balayée par le segment [SM] entre deux positions C et D est égal à l'aire balayée par ce segment entre deux positions E et F si la durée qui sépare les positions C et D est égale à la durée qui sépare les positions E et F.
La vitesse d'une planète
devient donc plus grande lorsque la planète se rapproche du Soleil. Elle est
maximale au voisinage du rayon le plus court (périhélie), et minimale au
voisinage du rayon le plus grand (aphélie).
Troisième loi – Loi des périodes :
Le carré de la période
sidérale P d'une planète (temps entre deux passages successifs devant une
étoile lointaine) est directement proportionnel au cube du demi-grand axe a
de la trajectoire elliptique de la planète :
(2π/P)² .A3 =k
Newton, en 1687, les établit dans leur forme la plus générale, quand il énonça
les trois axiomes du mouvement, valables pour tous les corps, y compris les
corps célestes
Le Soleil, étoile, est le centre de notre système solaire. Autour de lui
tournent les planètes, d'autant plus vite qu'elles sont plus proches de lui.
-Mercure, qui en est le plus près, à 55 millions de kilomètres, tourne à 47
km/s.
-Pluton qui n’est plus qu’une planète naine, est
plus loin, à environ de 6 milliards de kilomètres tourne à 4,7 km/s.
-La Terre, se situe à une distance de 150 millions de kilomètres, et
tourne à 30 km/s.
Si les planètes s'arrêtaient de tourner, ce serait la chute vers le Soleil, car
le Soleil, exerce une attraction sur les autres corps du système solaire. Mais
les planètes, ne tombent pas sur le
Soleil car les effets sur elles de l'attraction solaire sont combattus par leur
vitesse. La force centrifuge due à cette vitesse tend à les écarter du centre du
système.
Force centrifuge due à la vitesse et force centripète due à l'attraction de
l'astre s'équilibrent. C'est ce qu'enseignent les lois de la Gravitation
Universelle.
La terre aussi exerce une attraction sur les objets c’est ce que l’on appelle la
pesanteur. Pour envoyer un objet dans l’espace (hors atmosphère) il faut lui
communiquer une vitesse telle que la force centrifuge exercé sur cet objet
compense la force exercé sur cet objet par la pesanteur.
Il faut que notre objet soit hors de
l’atmosphère donc suffisamment haut, sinon sa vitesse diminue
du fait des frottements avec l’air.
L’altitude de l’objet va aussi nous aider (un peu) car plus l’altitude est
élevée, moins la pesanteur se fait sentir.
Si l’on se place à 200km de hauteur, là
ou l’on est certain que l’atmosphère sera inopérante, cette vitesse c’est 7,86
km/s.
C’est ce que l’on appelle la vitesse de libération, moins vite, l’objet va se
rapprocher de la terre puis tomber dessus.
Plus vite, l’objet va s’éloigner de
la terre sa vitesse va diminuer et il va se stabiliser sur une orbite plus
haute.
Entre 7.86 km/s et 11,2 km/s l’objet se satellisera autour de la terre.
A plus de 11,2 km/s il s’échappera de l’attraction terrestre.
A plus de 42.1 km/s il s’échappera de l’attraction solaire.
S’extraire de l’atmosphère et
atteindre la vitesse de libération
Pour satelliser un objet, il faut donc à la fois prendre de l’altitude et lui
communiquer une vitesse horizontale suffisante.
On ne peut pas utiliser le principe d’un aéronef classique, car la densité de
l’atmosphère ne nous permet que de voler dans la troposphère et les basses
couches de la stratosphère, on serait trop court de
Le ballon n’est pas non plus une solution, car même en utilisant le l’hydrogène
dans l’enveloppe, on arrive au maximum à une hauteur de
Le canon imaginé par Jules Verne, s’il est techniquement réalisable ne donnera
qu’une impulsion au départ, hélas celle-ci ferait subir une accélération de
4000g à la capsule, tant humains que matériel contenu seraient irrémédiablement
détruits.
Autre point à prendre en compte, 7.86
km/s c’est aussi 28 296km/h !
La fusée semble du moins en l’état de nos connaissances le seul véhicule
possible.
Action réaction
La fusée, c’est quoi ? C'est un contenant clos, aux parois solides, contenant du
combustible. Il n'y a qu'un orifice dans le fond, par lequel s'échappent les gaz
provenant de la combustion.
La fusée avance en sens opposé à celui de l’éjection.
Le mouvement se fait par réaction. Il n'existe pas
d'action sans réaction.
D'une manière absolument générale, un mouvement est transmis à tout propulseur
qui rejette avec une certaine force une partie de sa propre masse. L'obus, tant
qu'il est dans la culasse, fait partie de la masse du canon. Quand l'obus est
rejeté à l'extérieur, le propulseur, le canon, se met en mouvement dans l'autre
sens. Il y a dans l'action et la réaction "conservation de la quantité de
mouvement ", ce qui peut s'exprimer ainsi Masse de l'obus x la Vitesse de l'obus
= Masse du canon x Vitesse du canon.
L'éjection d'un obus de
La fusée est comme le tube d'un canon, et ce qu'elle rejette à l'extérieur,
c'est son carburant en combustion. Simplement, le corps de la fusée doit être le
plus léger possible, il doit contenir la plus grande quantité possible de
carburant, et du carburant qui, en brûlant, produit un gaz s'échappant le plus
rapidement possible. Il y a tout de même une différence entre la fusée et
l'exemple du canon. C'est que la fusée, elle, ne rejette pas tout le poids de
son carburant d'un seul coup. Il se consume progressivement.
A la base du calcul des fusées modernes, il y a toujours l'équation fondamentale
dite "de Tsiolkovski ".
L'équation de Tsiolkovski
est l'équation fondamentale de l'astronautique reliant l'accroissement de
vitesse au cours d'une phase de propulsion d'un astronef doté d'un moteur à
réaction au rapport de sa masse initiale à sa masse finale.
Δv=ve
ln mi/mf
avec
Δv variation de vitesse entre le début et la fin de la propulsion
ve vitesse d’éjection
des gaz
mi masse totale de l’aéronef en début de propulsion
mf masse totale de
l’aéronef en fin de propulsion
ln logarithme népérien
Plus simplement ;
Si une fusée pèse
A la première éjection 1 000 m/s x
A la seconde éjection 1 000 m/s x
A la troisième éjection 1 000 m/s x
On remarque que l’augmentation de l’accélération de la fusée n’est pas due à un
surcroit de puissance, mais à sa perte de masse.
La fusée peut fonctionner dans le vide, puisque l'oxygène (comburant) nécessaire
pour la combustion de son carburant, et n’a pas besoin de la prélever à
l'atmosphère.
Le comburant pouvant être, de l’oxygène liquide, de l’ozone liquide, du fluor,
de l’acide nitrique.
C'est d'ailleurs hors de l'atmosphère, et non pas dans l'atmosphère que la fusée
atteint son meilleur rendement.
Dans l'atmosphère, les gaz sont freinés à leur sortie de la tuyère. Ils
s'échappent moins vite, le mouvement transmis n'atteint plus son maximum. A quoi
s'ajoute le fait que la fusée subit la résistance de l’air proportionnel
au carré de sa vitesse.
Le moteur-fusée est le type de moteur au principe de fonctionnement le plus
simple : deux ergols brûlent dans une chambre de combustion, sont accélérés par
une tuyère de Laval et sont éjectés à grande vitesse par une tuyère.
Plusieurs caractéristiques s'appliquent aux moteurs-fusées :
L'Impulsion spécifique, exprimée en seconde, mesure la durée pendant laquelle un
kilogramme d'ergol fournit une poussée de un kilogramme-force, soit 9,80665 N.
Plus elle est élevée, meilleur est le rendement massique du système, en termes
de force exercée ; cependant, c'est la quantité de mouvement transmise au
véhicule qui importe, de sorte que l'optimum énergétique ne s'obtient pas en
maximisant l'impulsion spécifique.
Le débit massique, correspondant à la masse d'ergols consommée par unité de
temps.
La vitesse d'éjection des gaz, dont dépend indirectement la vitesse atteinte par
le véhicule.
F=Vg
x qm + A1 (P1-Pa)
-où:
F Poussée en Newtons
Vg vitesse d’éjection des gaz
qm débit en kg/s
A1 aire de la section de la tuyère en m²
P1 pression à la sortie de la tuyère en Pascal
Pa
pression ambiante en Pascal
Un ergol, est une substance homogène employée seule ou en association avec
d'autres substances et destinée à fournir de l'énergie. Les ergols sont les
produits initiaux, séparés, utilisés dans un système propulsif à réaction. Ils
sont constitués d'éléments oxydants (comburant) et réducteurs (carburant ou
combustible).
Le Moteurs à ergols solides est le plus simple et nécessite peu de moyens, les
ergols solides pouvant être entreposés plusieurs années, faciles à transporter
et peu chers. On le retrouve dans la plupart des missiles tactiques et
balistiques et dans les propulseurs d'appoint.
On utilise le terme de propergol pour désigner un mélange oxydant/réducteur
autonome de ce type de moteur.
La
combustion se déroule idéalement en couches parallèles. La géométrie initiale du
bloc de propergol fixe alors la loi d'évolution de surface du bloc, donc sa loi
de débit et de poussée. Les géométries les plus courantes sont :
Ces moteurs utilisent des ergols stockés dans des
réservoirs séparés, qui sont injectés dans une chambre de combustion puis
éjectés par la tuyère, générant la poussée. Beaucoup plus performants que les
modèles à ergols solides, ils sont néanmoins complexes à concevoir, à fabriquer
et à utiliser.
Maintenant, tous les moteurs de fusées et de vaisseaux
habités sont de ce type. Un autre avantage des moteurs à ergols liquides est
leur facilité de contrôle de la combustion, en effet, on peut régler la poussée,
les éteindre, rallumer.
· acide nitrique-kérosène
· hydrogène liquide-oxygène liquide (LOX)
· LOX-kérosène
· peroxyde d'hydrogène
· oxygène-hydrazine
· peroxyde d'azote-kérosène
· peroxyde d'azote-hydrazine
· peroxyde d'azote-1,1-diméthylhydrazine
Le refroidissement du moteur peut se faire de trois
manières : soit par circulation d'un ergol (généralement le carburant) autour du
moteur , soit par pulvérisation interne du comburant sur la paroi (moteurs de
dimensions réduites), soit en utilisant ces deux possibilités (moteurs
principaux). Souvent, ces moteurs utilisent des ergols cryogéniques, liquides,
stockés à très basses températures. Le seul couple d'ergols de ce type utilisé
en situation réelle est Oxygène liquide (LOX)/ Hydrogène liquide (LH2).
Chambre de combustion
La chambre de combustion est la partie où les ergols
sont injectés et brulés. C'est également là que le refroidissement interne est
réalisé. Ses dimensions dépendent du couple d'ergols et du type d'injecteurs.
Tuyère de Laval
La tuyère de Laval est la partie située entre la
chambre de combustion et la tuyère. Elle sert à accélérer les gaz jusqu'à
la vitesse du son.
La tuyère est la partie où les gaz accélèrent et sortent du moteur. Sa forme
caractéristique est due au besoin d'adapter la pression du flux de sortie à la
pression ambiante, pour de raisons de stabilité de combustion et de poussée.
Cependant, en gagnant de l'altitude, le diamètre de sortie devrait s'élargir, ce
qui est difficile à faire avec une configuration classique. Pour contrer ce
problème, un nouveau type de tuyère est développée : la tuyère à compensation
d'altitude, ou « aerospike ». Cette tuyère a la particularité de laisser un
large espace aux gaz, leur permettant de 'coller' aux changements de pression.
Moteurs à ergols hypergoliques
Les ergols hypergoliques ont la particularité de s'embraser spontanément
lorsqu'ils sont mis en contact, ce qui permet de simplifier une partie du
moteur, car le dispositif d'allumage devient alors superflu.
Moteurs à lithergols (propulsion hybride)
Ces moteurs utilisent un ergol solide et un autre liquide, généralement un
carburant solide et un comburant liquide.
Les moteurs à monergol n'utilisent pour leur fonctionnement qu'un seul ergol,
celui-ci à la particularité de s'auto-enflammer en présence d'un catalyseur ou
d'une source de chaleur. Quelques moteurs fonctionnant principalement
au peroxyde d'hydrogène ont vu le jour aux débuts de l'ère spatiale, ils sont
encore utilisés dans la construction amateur.
Moteurs à triergol
Les moteurs à triergol utilisent trois ergols afin d'optimiser le compromis
entre la poussée et le volume des réservoirs, cette configuration n'est pas
opérationnelle.
Limites à prendre en compte
Le rendement de la fusée est directement lié à la température de combustion,
pour une grande vitesse d’éjection, il faut une pression importante dans la
chambre de combustion. Plus la combustion sera chaude, plus la pression sera
importante.
Tout d’abord, le produit de combustion, la combustion rejetant dans l’atmosphère
une grande quantité de gaz de combustion, il ne faut pas que ces gaz de
combustion soient toxiques cela constitue la première limite
Ensuite, la température de combustion la plus élevée est obtenu par la
combustion de l'hydrogène comme carburant avec du fluor comme comburant. Cela
procurerait une vitesse d’éjection de 3 600 mètres-seconde, pour une température
de 4 600°. Mais le fluorure d’hydrogène est toxique et les tuyères ne
résisteraient pas à une telle température, l'acier fondant à 1400°, le chrome à
1800° et le tungstène pur à 3 410°. Les super alliages à base de carbure de
tantale et de carbure d'hafnium atteindrait à peine 4000°.
Schéma d'un moteur nucléaire thermique.
La propulsion nucléaire spatiale applique la fission nucléaire aux
moteurs-fusées, ils pourraient produire une poussée considérable et de longue
durée. Aucun moteur de ce type n'a été utilisé (les risques d'accidents et de
pollution ont empêché le développement de cette technologie).
Fusée à étage pour un meilleur rapport de masse
Une bonne façon d’optimiser le rapport
masse totale propulsion
c’est d’abandonner les
parties de la fusée qui ne sont plus utiles lors du vol.
C’est pour cela qu’on abandonne le premier étage (le plus lourd) après qu’il ait
effectué sa phase poussée, il en est de même pour le second voir le troisième.
Le largage de la coiffe protégeant la charge utile intervient
vers
