Quelles activités géométriques autour de l’exploration des formes de la PS à la GS ?

 Découvrir la présentation des ressources élaborées en vue du Forum des Maternelles du 16 mars 2022

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 Prendre connaissance des RÉFÉRENCES INSTITUTIONNELLES : extrait du programme de 2021 et attendus de fin de cycle ; repères de progressivité (2015) ; 4 modalités d’apprentissage.

Une progression DES SOLIDES (3D) AUX FORMES PLANES (2D) car de fausses croyances perdurent...
En effet, différentes recherches indiquent clairement que :
 les jeunes enfants ont une connaissance intuitive du cube avant d’avoir une connaissance du carré ;
 la perception haptique (Revesz, 1950) qui résulte de la stimulation de la peau provenant des mouvements actifs d’exploration de la main et des doigts suivant le contour d’un objet, permet à l’enfant d’en apprécier la forme et progressivement les caractéristiques ;
 in fine, la géométrie du plan ne se comprend bien qu’à travers la géométrie de l’espace ;
 alors que les adultes pensent que le carré est plus difficile à appréhender que le triangle parce qu’il a plus de côtés, le triangle est la figure la moins bien connue par des enfants entre 4 et 6 ans (Gentaz, 2009).

De l’importance du choix du matériel pédagogique : percevoir les notions de géométrie en jeu dans les activités proposées au quotidien

LES OBJETS EN 3 DIMENSIONS (3D)

MSGS - Quelles exploitations des POLYDRONS au cycle 1 ?
Article d’Anne Bertotto : Usage de polydrons pour une initiation à la géométrie (Publimaths - 2005) : une proposition d’activités qui permettent d’explorer progressivement les assemblages de formes pour créer des polyèdres de la MS à la GS.

LES FORMES EN 2 DIMENSIONS (2D)

 PSMSGS - Extrait de l’article Jouer avec des formes en maternelle : premiers pas vers la géométrie de M.-J. PERRIN-GLORIAN(2015)
 Jouer avec des formes - Tableau des notions mathématiques mobilisées progressivement , au cours des activités utilisant des puzzles, de la PS à la GS ainsi que dans le lien GS/CP.

 LES PUZZLES ET ASSEMBLAGES DE FORMES AU CYCLE 1
De l’importance de l’observation des procédures et des stratégies des enfants pour penser la mise en œuvre des activités et les étayages possibles
Observer les procédures des enfants apporte beaucoup d’informations.
Les enfants prennent tout d’abord des indices sur l’illustration, les dessins, les motifs : ils reconnaissent un œil, une main, les rayures d’un vêtement, la couleur du pelage d’un animal, etc.

• Leur demander de sélectionner les bords ne les aide pas, excepté lorsqu’il s’agit de puzzles de grande taille à proposer à partir de la GS (plus de 40-50 pièces). Ils pourront être réalisés en groupe et sur plusieurs jours afin de développer des stratégies de coopération.
• D’un point de vue mathématique, leurs procédures indiquent leur perception de la continuité des lignes et des formes.

Au début, ils ne regardent pas ou très peu le modèle présent sur la boîte. Celui-ci devient une aide lorsqu’il n’y a plus d’indice facilement interprétable sur les pièces restantes (ciel, sol).

• Un puzzle avec une image modèle sur laquelle on place les pièces est une aide appropriée. Ensuite le puzzle peut être reproduit à côté du modèle.
• Un puzzle dont le modèle reproduit la forme des pièces est mathématiquement moins intéressant à l’exception des puzzles géométriques. Le plus souvent, ces derniers n’ont pas d’image et nécessitent de reconnaître la bonne forme puis de trouver la bonne orientation pour la superposer sur le modèle.

Les enfants procèdent de façon très différentes les uns des autres.
 Des enfants placent certaines pièces très rapidement tandis qu’ils tournent et tournent encore et encore d’autres pièces, sans réussir à les placer.
 Des enfants forcent sur les pièces quand d’autres effectuent plusieurs rotations.
 Certains enfants reprennent plusieurs fois la même pièce, d’autres s’organisent pour éviter de reprendre la même pièce (cf. principe d’énumération).
 Certains enfants choisissent une pièce et cherchent tous les emplacements possibles quand d’autres changent de pièce dès qu’un encastrement échoue.

• Il est intéressant d’observer suffisamment longtemps un enfant pour identifier s’il a toujours la même procédure ou bien s’il en change selon la forme de la pièce, le niveau de difficulté. On évitera d’intervenir tant qu’on n’aura pas observé une procédure réitérée de la part de l’enfant car on ne peut pas savoir où il en est de son cheminement intellectuel. Une aide risquerait de l’empêcher de poursuivre son exploration. Lorsqu’une stratégie est reproduite, on pourra alors en proposer une interprétation à l’enfant, la mettre en mot et faire observer à l’enfant le ou les effets (échec ou réussite et conditions).
• Plus les pièces sont de formes différentes, plus il sera facile pour l’enfant d’être sûr que c’est la bonne pièce/forme au bon endroit.
• La vitesse de placement s’accélère lorsque l’enfant réalise qu’il a presque terminé. Il manifeste alors l’anticipation de la fin de la tâche avec une réelle satisfaction.

Les enfants parlent à voix haute, tout seul, tout en réalisant leur puzzle.

• Ces commentaires apportent à l’adulte (PE ou Atsem) des indices sur ce que l’enfant voit et repère comme indices : "J’crois cette jambe va avec cette jambe" ; "J’ai gagné du 1^er coup" (après avoir associé les deux premières pièces) ; "J’crois c’est à l’envers" (ne réussit pas à placer la pièce et la repose)
• Pour l’enfant, ce langage "oralisé" correspond à ce qui composera ultérieurement son langage intérieur, celui que nous développons chacun lorsque nous lisons, écrivons, réfléchissons, raisonnons, etc. avec ou sans énonciation.

 Opération Sortons tous les puzzles ! : une piste de travail pour les équipes enseignantes de cycle 1 :
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 Sortir tous les puzzles des armoires et des étagères et les classer par notion et par niveau de difficulté en s’aidant de l’article de M.-J. PERRIN-GLORIAN et du tableau (lien ci-dessus).
 Réaliser un classeur qui contient un tableau détaillant : le nom du matériel, une photo, notion(s), niveau. Cela permettra d’éviter les doublons, de référencer tous les supports afin de les répartir de façon optimale entre les classes en fonction de l’évolution des besoins des enfants au cours de l’année.

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LA MANIPULATION - Pourquoi ? Comment ?

Dans le programme de 2021
 Domaine Acquérir les premiers outils mathématiques - Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées - Objectifs visés et éléments de progressivité (page 27) :
"L’enseignant est attentif au fait que l’appréhension des formes planes est plus abstraite que celle des solides et que certains termes prêtent à confusion (carré / cube). L’enseignant utilise un vocabulaire précis (cube, boule, pyramide, cylindre, carré, rectangle, triangle, cercle ou disque (à préférer à « rond ») que les enfants sont entraînés ainsi à comprendre d’abord puis à utiliser à bon escient, mais la manipulation du vocabulaire mathématique n’est pas un objectif de l’école maternelle."
 Domaine Découvrir le monde - Utiliser, fabriquer, manipuler des objets (page 20) :
"Les enfants ont besoin d’agir de nombreuses fois pour constater des régularités qui sont les manifestations des phénomènes physiques qu’ils étudieront beaucoup plus tard (la gravité, l’attraction entre deux pôles aimantés, les effets de la lumière, etc.) ».
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Pour les enseignants, la MANIPULATION peut être un MOYEN de :
 motiver, enrôler les enfants ;
 donner du sens aux situations ;
 rendre ludique la situation d’apprentissage ;
 trouver une bonne réponse par essai/erreur...
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Mais fabriquer des chiffres en pâte à modeler ne contribue pas à donner du sens aux nombres (écritures chiffrées). En effet, la MANIPULATION, à elle seule, n’implique pas systématiquement un APPRENTISSAGE, en particulier pour les enfants qui ne disposent pas des codes de l’école.
 Avec la perception visuelle, l’enfant peut appréhender toutes les propriétés sont perçues quasi simultanément
 Avec la perception tactile, l’enfant a une perception très séquentielle, y compris avec la connaissance du contour.
 Mais, avec la perception haptique, l’enfant peut combiner perception visuelle et tactile pour une meilleure conceptualisation des formes. Et, en recourant au langage pour mettre en mots, on atteint alors un meilleur niveau de compétence.
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Mais, c’est par la nature de son intervention que l’enseignant va pouvoir s’assurer que tous les enfants vont progressivement acquérir les notions attendues en fin cycle 1 :
 par le choix de DISPOSITIFS D’APPRENTISSAGE aptes à mettre en jeu des variables didactiques contraignant les enfants à se confronter à l’objet du savoir ;
 par le LANGAGE qui accompagne tout d’abord l’action (Dire) pour devenir peu à peu un langage qui permet de re-DIRE, de réfléchir, de relier, d’anticiper, de comprendre, etc.