Pertes de charges systématiques dans une canalisation cylindrique rectiligne.

Entrez les caractéristiques de l'écoulement :

Rugosité du tuyau k en mm, diamètre d en mm, débit volume en L/s
Viscosité cinématique  (nu),
Longueur de la canalisation L (en m).

> 1/sqrt(f)=-(2/ln(10))*ln(k/(3.71*d)+2.51/(R*sqrt(f)));

Caractéristiques de la canalisation :

> d:=200;k:=0.4;nu:=1.175*10^(-6);L:=550;

> Q:=61.1;

Calculez la valeur du nombre de Reynolds et déterminez la nature de l'écoulement.
Ensuite ......calculez le coefficient de pertes de charge f :
par f = 64/R ... .ou ... resolvez la relation de Colebrook

Vitesse moyenne du fluide (m/s) :

> v:=(Q/1000)*4/(Pi*(d/1000)^2):evalf(v,5);   

Nombre de Reynolds :

> R:=4*Q/(Pi*d*nu):evalf(R,8):RR:=v*d/(1000*nu):R1:=evalf(RR,8);    

Si le nombre de Reynolds est inférieur à 2000 alors on calcule le coefficient de perte de charge par ff=64/R :

> if R1 < 2000 then ff:=64/R1:evalf(ff, 5); fi;

Si le nombre de Reynolds est supérieur à 3000, alors on cherche une solution de l'équation de Colebrook :

> g:=f->1/sqrt(f)+(2/ln(10))*ln(k/(3.71*d)+2.51/(R*sqrt(f)));

Coefficient de pertes de charge :

> f1:=solve(g(f)=0,f):coefficient:=evalf(f1,4);        

Calcul de la perte de charge systématique h (en m de colonne de fluide) :

> h:=f1*v^2*L/(19.62*d/1000):perte_de_charge:=evalf(h,4);