Mouvement de rotation  d'un solide autour d'un axe

But : Etude d'un mouvement de rotation, relation entre la vitesse radiale et la vitesse angulaire.  

• On filme un plateau pouvant tourner à différentes vitesses grâce au logiciel "VirtualDub".
• la caméra est réglée sur 15 images par seconde.
• Sur le plateau, les deux repères sont distants de l = 30 cm.
• La vidéo est segmentée grâce au logiciel "virtualdub" et on la compresse grâce au format de compression "Intel indéo 3.2"

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• Déterminer la période séparant deux images : T =  
• Expliquer en quoi une vidéo permet d'étudier la trajectoire d'un point, et d'en déduire les caractéristique de son mouvement.
• De quelles données a-t-on besoin ?

• Lancer le logiciel Aviméca.
• Ouvrir la vidéo : Fichiers ==> Ouvrir un clip vidéo.
• Adapter la vidéo à l'écran : Clip ==> Adapter. Cocher la case adapter.
• Régler la taille, la forme et la couleur du curseur : Pointage ==> ….

Cliquer sur l'onglet "étalonnage" :

• Dans la case durée / image, inscrire la période T.
• Cliquer dans la case échelle identique, puis sur 1^er point. Cliquer alors sur la vidéo sur la position du premier repère. Refaire la même manipulation pour le 2^ème point. Entrer l'échelle de longueur.
• Cliquer dans la case "Pointage de l'origine" pour définir l'origine du repère.

Cliquer sur l'onglet "mesure" :

• Cliquer avec le curseur soigneusement sur le point à étudier, puis recommencer jusqu'à la fin de la vidéo.
• Une fois terminer, sauver les points au format voulu : Fichiers ==> Sauver mesures.

• Le fichier contient les variables t, x et y.
  Chaque point repéré sur le logiciel Aviméca a pour coordonnée ( x_i, y_i ).

• Le vecteur a donc pour coordonnées :  
• Par définition, le vecteur vitesse à l'instant t_i est égal à :  
• Le vecteur vitesse a donc pour coordonnées :

• Calculer le rayon r du point choisi sur Aviméca en fonction de x et de y.

• Calculer sur Régressi la composante de la vitesse sur l'axe (Ox) appelée Vx :
  Quelle est son unité ?
• Calculer sur Régressi la composante de la vitesse sur l'axe (Oy) appelée Vy.
  Quelle est son unité ?
• Calculer alors la norme V de la vitesse ? Quelle est son unité ?

• Afficher la courbe V = f(t). Conclusion.
• Quelle est la relation entre la vitesse radiale et la vitesse angulaire w .
• Calculer alors sous Régressi la vitesse angulaire w . Quelle est son unité ?
• En déduire la vitesse de rotation w en tr.min^-1.
• Calculer une valeur moyenne de w . Conclure.
• Le disque tourne à 68 tr.min^-1. Calculer l'erreur relative. 

Pour plus de renseignements , vous pouvez contacter Mathieu Niedercorn

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