Mouvement de rotation  d'un solide autour d'un axe

But : Etude d'un mouvement de rotation, relation entre la vitesse radiale et la vitesse angulaire.  

• On filme un plateau pouvant tourner � diff�rentes vitesses gr�ce au logiciel "VirtualDub".
• la cam�ra est r�gl�e sur 15 images par seconde.
• Sur le plateau, les deux rep�res sont distants de l = 30 cm.
• La vid�o est segment�e gr�ce au logiciel "virtualdub" et on la compresse gr�ce au format de compression "Intel ind�o 3.2"

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• D�terminer la p�riode s�parant deux images : T =  
• Expliquer en quoi une vid�o permet d'�tudier la trajectoire d'un point, et d'en d�duire les caract�ristique de son mouvement.
• De quelles donn�es a-t-on besoin ?

• Lancer le logiciel Avim�ca.
• Ouvrir la vid�o : Fichiers ==> Ouvrir un clip vid�o.
• Adapter la vid�o � l'�cran : Clip ==> Adapter. Cocher la case adapter.
• R�gler la taille, la forme et la couleur du curseur : Pointage ==> �.

Cliquer sur l'onglet "�talonnage" :

• Dans la case dur�e / image, inscrire la p�riode T.
• Cliquer dans la case �chelle identique, puis sur 1^er point. Cliquer alors sur la vid�o sur la position du premier rep�re. Refaire la m�me manipulation pour le 2^�me point. Entrer l'�chelle de longueur.
• Cliquer dans la case "Pointage de l'origine" pour d�finir l'origine du rep�re.

Cliquer sur l'onglet "mesure" :

• Cliquer avec le curseur soigneusement sur le point � �tudier, puis recommencer jusqu'� la fin de la vid�o.
• Une fois terminer, sauver les points au format voulu : Fichiers ==> Sauver mesures.

• Le fichier contient les variables t, x et y.
  Chaque point rep�r� sur le logiciel Avim�ca a pour coordonn�e ( x_i, y_i ).

• Le vecteur a donc pour coordonn�es :  
• Par d�finition, le vecteur vitesse � l'instant t_i est �gal � :  
• Le vecteur vitesse a donc pour coordonn�es :

• Calculer le rayon r du point choisi sur Avim�ca en fonction de x et de y.

• Calculer sur R�gressi la composante de la vitesse sur l'axe (Ox) appel�e Vx :
  Quelle est son unit� ?
• Calculer sur R�gressi la composante de la vitesse sur l'axe (Oy) appel�e Vy.
  Quelle est son unit� ?
• Calculer alors la norme V de la vitesse ? Quelle est son unit� ?

• Afficher la courbe V = f(t). Conclusion.
• Quelle est la relation entre la vitesse radiale et la vitesse angulaire w .
• Calculer alors sous R�gressi la vitesse angulaire w . Quelle est son unit� ?
• En d�duire la vitesse de rotation w en tr.min^-1.
• Calculer une valeur moyenne de w . Conclure.
• Le disque tourne � 68 tr.min^-1. Calculer l'erreur relative. 

Pour plus de renseignements , vous pouvez contacter Mathieu Niedercorn

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