Ecoulement d'un fluide ; relation de Torricelli

1- Principe :

En appliquant la loi de conservation de l'�nergie entre la surface libre et l'orifice et en n�gligeant les pertes de charge, montrer que la vitesse du fluide v et le d�bit th�orique Q th � la sortie de l'orifice de diam�tre D sont donn�s par : (relation 1)

Sch�ma du dispositif exp�rimental :

torri01.gif (6524 octets)

Mais par suite des frottements la vitesse r�elle est diff�rente de la vitesse th�orique, de m�me que le d�bit r�el Q r est �videmment inf�rieur au d�bit th�orique Q th.
On d�finit dans ce cas CD coefficient de d�bit tel que :   .
On peut aussi d�finir un coefficient de vitesse CV (rapport des vitesses r�elles et th�oriques) et un coefficient de contraction CC (rapport des aires du jet et de l’orifice) ; ces deux coefficients sont li�s par la relation : CD = CV.CC.

2- Manipulation :

La hauteur H se r�gle avec le tube de trop plein. Le d�bit se mesure en chronom�trant le temps de remplissage dans la cuve auxiliaire .
Pour diff�rentes valeurs de H mesurer le d�bit r�el de l'orifice (faire plusieurs essais).
Proposer et mettre en œuvre une m�thode de v�rification de la relation (1) ci-dessus.
Tracer la repr�sentation graphique de Qr en fonction de H. Mod�liser.
Comparer � la courbe th�orique.  Conclusions?


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