Ecoulement d'un fluide ; relation de Torricelli
1- Principe :
En appliquant la loi de conservation de l'énergie entre la surface libre et l'orifice et en négligeant les pertes de charge, montrer que la vitesse du fluide v et le débit théorique Q th à la sortie de l'orifice de diamètre D sont donnés par : (relation 1)
Schéma du dispositif expérimental :
Mais par suite des frottements la vitesse réelle est différente de la vitesse
théorique, de même que le débit réel Q r est évidemment inférieur au
débit théorique Q th.
On définit dans ce cas CD coefficient de débit tel que : .
On peut aussi définir un coefficient de vitesse CV (rapport des vitesses
réelles et théoriques) et un coefficient de contraction CC (rapport des aires
du jet et de lorifice) ; ces deux coefficients sont liés par la relation : CD
= CV.CC.
2- Manipulation :
La hauteur H se règle avec le tube de trop plein. Le débit se mesure en
chronométrant le temps de remplissage dans la cuve auxiliaire .
Pour différentes valeurs de H mesurer le débit réel de l'orifice (faire plusieurs
essais).
Proposer et mettre en uvre une méthode de vérification de la relation (1)
ci-dessus.
Tracer la représentation graphique de Qr en fonction de H. Modéliser.
Comparer à la courbe théorique. Conclusions?