Ecoulement d'un fluide ; relation de Torricelli

1- Principe :

En appliquant la loi de conservation de l'énergie entre la surface libre et l'orifice et en négligeant les pertes de charge, montrer que la vitesse du fluide v et le débit théorique Q th à la sortie de l'orifice de diamètre D sont donnés par : (relation 1)

Schéma du dispositif expérimental :

torri01.gif (6524 octets)

Mais par suite des frottements la vitesse réelle est différente de la vitesse théorique, de même que le débit réel Q r est évidemment inférieur au débit théorique Q th.
On définit dans ce cas CD coefficient de débit tel que :   .
On peut aussi définir un coefficient de vitesse CV (rapport des vitesses réelles et théoriques) et un coefficient de contraction CC (rapport des aires du jet et de l’orifice) ; ces deux coefficients sont liés par la relation : CD = CV.CC.

2- Manipulation :

La hauteur H se règle avec le tube de trop plein. Le débit se mesure en chronométrant le temps de remplissage dans la cuve auxiliaire .
Pour différentes valeurs de H mesurer le débit réel de l'orifice (faire plusieurs essais).
Proposer et mettre en œuvre une méthode de vérification de la relation (1) ci-dessus.
Tracer la représentation graphique de Qr en fonction de H. Modéliser.
Comparer à la courbe théorique.  Conclusions?


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