Deux systèmes centrés S1 et S2 de même axe principal constituent un nouveau système centré S.
Problème : on veut déterminer les éléments cardinaux de ce nouveau système centré.
- on affectera de l'indice 1 tous les symboles des éléments cardinaux du système S1 (F1, F'1, H1...)
- on affectera de l'indice 2 ceux du système 2 ( F2, F'2, H2......)
- les indices de réfraction des milieux extrêmes sont n et n'
- l'indice du milieu compris entre S1 et S2 est N.
D l'intervalle optique : 
e l'épaisseur du système
.
Distances focales :
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Foyer image F'
F' est le point conjugué de F'1 pour le système S2
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Foyer objet F :
F est le point conjugué de F2 pour le système S1 :
Vergence C du système :
et 
Formule de Gullstrand
Si les 2 systèmes sont dans l'air , alors n = n' = N = 1 et
Si l'épaisseur du système est nulle e = 0, alors
