Chute amortie d�un bouchon
dans une "�prouvette g�ante"
Le projectile est un bouchon "style bouchon de p�che" voir le dispositif exp�rimental
D'apr�s une id�e de Ren� M�lin
Caract�ristiques de l'�prouvette : Tuyau de plexiglass
Hauteur : 2 m�tres
Diam�tre : 20 cm
Le tuyau est coll� sur une plaque de plexi avec de la colle pour �vacuation sanitaires .
Voir d'autres TP propos�s
Enregistrements de vid�os avec une webcam Philips en formats 640x480 � 10
images par seconde.
(T�l�chargements en fin de page)
Masse du bouchon m = 24,5 g
Masse d�eau d�plac�e me = 18,8 g
Dur�e entre deux images 0,1 s
Nom du fichier : gros bouchon 24,5_18,9g_640-480_10is.avi
On reprend
le fichier dans le logiciel regavi, on num�rise les points puis on traite les
donn�es dans le logiciel regressi.
On d�rive y par rapport au temps et on
obtient :
vitesse limite : vl = 0,87 m/s
vitesse
initiale : v0 = 0,1 m/s
I. Hypoth�se d�une force en �k�v :
On applique
la seconde loi de Newton au syst�me bouchon et on obtient :
Avec�
�(
poids) ;
(pouss�e d�Archim�de) et
En
projetant sur un axe vertical vers le bas on obtient :
Quand v = vl
on a�
����et
On a
aussi :
M�thode
d�Euler :
�ou
R�solution avec la calculette : Prendre une vitesse initiale v0 = 0.1 m/s et un pas Dt= 0,1 s
|
taper 0.1 |
EXE |
v0 = 0.10 |
|
taper Ans+ (2.24 �2.58xAns)x 0,1 |
EXE |
v1 = 0.298 |
|
|
EXE |
v2 = 0.445 |
|
EXE |
v3 = 0.554 |
|
|
etc ...... |
vn = 0.870 |
Chaque validation de la
touche EXE permet de calculer vn et donc la vitesse limite
On obtient les courbes
suivantes :
II. Hypoth�se d�une force en �k�v2 :
On applique
la seconde loi de Newton au syst�me bouchon et on obtient :
�
Avec�
�(
poids) ;
(pouss�e d�Archim�de) et
En
projetant sur un axe vertical vers le bas on obtient :
Quand v = vl
on a�
����et
On a
aussi :
M�thode
d�Euler :
�ou
R�solution avec la calculette : Prendre une vitesse initiale v0 = 0.1 m/s et un pas Dt= 0,1 s
|
taper 0.1 |
EXE |
v0 = 0.10 |
|
taper Ans+ (2.24 �2.96x(Ans)2)x 0,1 |
EXE |
v1 = 0.321 |
|
|
EXE |
v2 = 0.514 |
|
EXE |
v3 = 0.66 |
|
|
etc ...... |
vn = 0.870 |
Chaque validation de la
touche EXE permet de calculer vn et donc la vitesse limite
On obtient les courbes
suivantes :
III.
Comparaison
des r�sultats :
Le mod�le en � -k�v � semble mieux convenir que celui en � -k�v2 �
Tableau des mesures :
i�������������� t�������������� x1����������� y1����������� ve1�������� ve2�������� v
��������������� s������������ m����������� m������������������������������������������ mm.s-1
0������������ 0������������ -0,00369�������������� 0������������ 0,1��������� 0,1��������104,4
1������������ 0,1��������� -0,00369�������������� 0,01476 0,298���� 0,321���� 262,5
2������������ 0,2��������� -0,00369�������������� 0,05166 0,445���� 0,514���� 420,6
3������������ 0,3��������� -0,00738�������������� 0,1033�� 0,554���� 0,66������� 535
4������������ 0,4��������� -0,00738�������������� 0,166���� 0,635���� 0,755���� 631
5������������ 0,5��������� -0,01107�������������� 0,2251�� 0,695���� 0,81������� 701,1
6������������ 0,6��������� -0,01476�������������� 0,3063�� 0,74������� 0,839���� 756,4
7������������ 0,7��������� -0,01476�������������� 0,3837�� 0,773���� 0,855���� 815,4
8������������ 0,8��������� -0,02214�������������� 0,4649�� 0,797���� 0,862���� 833,9
9������������ 0,9��������� -0,02214�������������� 0,5535�� 0,816���� 0,866���� 859,7
10���������� 1������������ -0,02214�������������� 0,6383�� 0,829���� 0,868���� 852,3
11���������� 1,1��������� -0,02952�������������� 0,7269�� 0,839���� 0,869���� 837,6
12���������� 1,2��������� -0,0369� ��������������� 0,8044�� 0,847���� 0,869���� 863,4
13���������� 1,3��������� -0,0369� ��������������� 0,8892�� 0,852���� 0,87������� 878,2
14���������� 1,4��������� -0,04428�������������� 0,9889�� 0,856���� 0,87������� 885,5
15���������� 1,5��������� -0,04797�������������� 1,074���� 0,859���� 0,87������� 889,3
16���������� 1,6��������� -0,05535�������������� 1,155���� 0,862���� 0,87������� 870,8
17���������� 1,7��������� -0,05535�������������� 1,251���� 0,863���� 0,87������� 874,5
18���������� 1,8��������� -0,05166�������������� 1,336���� 0,865���� 0,87������� 869,2
19���������� 1,9��������� -0,05535�������������� 1,421���� 0,866���� 0,87������� 863,9
20����������������������������������������������������������������������������������������
page d'accueil