ECOULEMENT LAMINAIRE - LOI DE POISEUILLE

On rappelle qu’entre deux points d’une canalisation de diam�tre D (rayon R), dans laquelle circule un fluide, avec une vitesse moyenne v ( q_v est le d�bit volume), s�par�s par une longueur L, appara�t une perte de pression D p. exprim�e sous la forme suivante :

ou

Perte de charge exprim�e en Pascal ou en m�tres de colonne de fluide (mCF)

l est un coefficient sans dimension appel� coefficient de perte de charge lin�aire.

r = masse volumique du fluide ; n = viscosit� cin�matique ; h = viscosit� dynamique.

Voir les d�finitions des viscosit�sdynamiques et cin�matiques

Dans le cas de l'�coulement laminaire, on peut montrer que le coefficient l est uniquement fonction du nombre de Reynolds Re.

Montrer que l'expression de l'�coulement laminaire dans une conduite cylindrique horizontale d'un fluide incompressible s'�crit sous la forme :

Loi de Poiseuille

  2- Dispositif du Viscosim�tre � capillaire :

La pressurisation est obtenue � partir d'une alimentation en air comprim� ;  la pression appliqu�e au fluide est mesur�e par un manom�tre � mercure  et un manom�tre de pr�cision de type Bourdon. V�rifier avant d'ouvrir l'air comprim� que le d�tendeur est ouvert ;  prendre 1 bar maximum au manom�tre amont.

3- Manipulation :

Faire varier la pression p de l'air ( 900 mbar max.) au dessus de la surface de l'eau dans le r�servoir. Mesurer le d�bit qv (balance et chrono). Mesurer la temp�rature de l'eau et en d�duire la valeur de la viscosit� dynamique (h ) et cin�matique (n ) gr�ce aux abaques fournies.
V�rifier la proportionnalit� entre D p et qv.
En d�duire la valeur du rayon R du capillaire.
Calculer la valeur du nombre de Reynolds et v�rifier que l'�coulement est bien laminaire.

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