ECOULEMENT LAMINAIRE - LOI DE POISEUILLE
1- Partie théorique : Rappels :
On rappelle qu’entre deux points d’une canalisation de diamètre D (rayon R), dans laquelle circule un fluide, avec une vitesse moyenne v ( qv est le débit volume), séparés par une longueur L, apparaît une perte de pression D p. exprimée sous la forme suivante :
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Perte de charge exprimée en Pascal ou en mètres de colonne de fluide (mCF)
l est un coefficient sans dimension appelé coefficient de perte de charge linéaire.
r = masse volumique du fluide ; n = viscosité cinématique ; h = viscosité dynamique.
Voir les définitions des viscositésdynamiques et cinématiques
Dans le cas de l'écoulement laminaire, on peut montrer que le coefficient l est uniquement fonction du nombre de Reynolds Re.
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Montrer que l'expression de l'écoulement laminaire dans une conduite cylindrique horizontale d'un fluide incompressible s'écrit sous la forme :
| Loi de Poiseuille |  |
2- Dispositif du Viscosimètre à capillaire :
| La pressurisation est obtenue à partir d'une alimentation en air
comprimé ; la pression appliquée au fluide est mesurée par un manomètre à mercure et un manomètre de précision de type Bourdon. Vérifier avant d'ouvrir l'air comprimé que le détendeur est ouvert ; prendre 1 bar maximum au manomètre amont. |
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3- Manipulation :
Faire varier la pression p de l'air ( 900 mbar max.) au dessus de la
surface de l'eau dans le réservoir. Mesurer le débit qv (balance et chrono). Mesurer la
température de l'eau et en déduire la valeur de la viscosité dynamique (h ) et cinématique (n ) grâce aux
abaques fournies.
Vérifier la proportionnalité entre
D p et qv.
En déduire la valeur du rayon R du capillaire.
Calculer la valeur du nombre de Reynolds et vérifier que l'écoulement
est bien laminaire.