Viscosit� cin�matique et dynamique

VISCOSITE CINEMATIQUE et DYNAMIQUE

Introduction : viscosit� dynamique et cin�matique

Sous l'effet des forces d'interaction entre les mol�cules de fluide et des forces d'interaction entre les mol�cules de fluide et celles de la paroi, chaque mol�cule de fluide ne s'�coule pas � la m�me vitesse. On dit qu'il existe un profil de vitesse

Si on repr�sente par un vecteur, la vitesse de chaque particule situ�e dans une section droite perpendiculaire � l'�coulement d'ensemble, la courbe lieu des extr�mit�s de ces vecteurs repr�sente le profil de vitesse.
Le mouvement du fluide peut �tre consid�r� comme r�sultant du glissement des couches de fluide les unes sur les autres.
La vitesse de chaque couche est une fonction de la distance z de cette courbe au plan fixe : v = v(z).
Consid�rons 2 couches contigu�s distantes de dz.

La force de frottement F qui s'exerce � la surface de s�paration de ces deux couches s'oppose au glissement d'une couche sur l'autre. Elle est proportionnelle � la diff�rence de vitesse des couches soit dv, � leur surface S et inversement proportionnelle � dz :
Le facteur de proportionnalit� h est le coefficient de viscosit� dynamique du fluide.

Dimension : [h ] = M L^-1 T^-1

Unit� : Dans le syst�me international (SI), l'unit� de viscosit� est le Pa.s ou Poiseuille (Pl) : 1 Pl = 1 kg/m.s

On trouve encore les tables de valeurs num�riques le coefficient de viscosit� dans un ancien syst�me d'unit�s (CGS) :
L'unit� est le Poise (Po) ; 1 Pl = 10 Po = 1 daPo = 10³ cPo.

Autres unit�s : La viscosit� de produits industriels (huiles en particulier) est exprim�es au moyen d'unit�s empiriques : degr� ENGLER en Europe, degr� Redwood en Angleterre, degr� Saybolt aux USA.

Par rapport aux faits exp�rimentaux, on est conduit � consid�rer deux types de fluides :

D�une part les fluides newtoniens qui satisfont � la loi de Newton. Ces fluides ont un coefficient de viscosit� ind�pendant du gradient de vitesse. C�est le cas des gaz, des vapeurs, des liquides purs de faible masse molaire,..
D�autre part les fluides non-newtoniens. Ce sont les solutions de polym�res, les pur�es, les gels, les boues, le sang, la plupart des peintures, etc �.L��tude de ces fluides rel�ve de la rh�ologie : fluides pseudo plastiques, rh�oplastiques, thixotropiques, rh�opectiques.

Viscosit� cin�matique :

Dans de nombreuses formules appara�t le rapport de la viscosit�
dynamique h et de la masse volumique r
Ce rapport est appel� viscosit� cin�matique

Dimension : [n ] = L² T^-1unit� SI : m²/s syst�me cgs :le Stoke (St) 1m²/s = 10⁶ cSt

Viscosit� de l'eau :

Temp �C	Viscosit� cin�matique (x 10^-6)
�C	m²/s
5	1,520
10	1,308
11	1,275
12	1,241
13	1,208
14	1,174
15	1,141
16	1,115
17	1,088
18	1,061
19	1,034
20	1,005
21	0,985
22	0,963
23	0,941
24	0,919
25	0,896
26	0,878
27	0,856
28	0,841
29	0,823
30	0,804
35	0,727
40	0,661
50	0,556
65	0,442

Variation de la viscosit� cin�matique de l'eau avec la temp�rature

Quelques valeurs de la viscosit� :
(� 20 �C sous la pression atmosph�rique normale)

	Viscosit� dynamique	Viscosit� cin�matique (x10^-6)
Ethanol	1,20 x 10^-3	1,51
Benz�ne	0,625 x 10^-3	0,741
Glyc�rol	1,49	1182
Mercure	1,554	0,1147
Air	18,5 x 10^-6	15,6
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>>> Voir les dispositifs exp�rimentaux dans la page "exp�riences de m�canique des fluides"

Sont �galement disponibles :

Cours de m�canique des fluides (BTS Industriels)
R�sum� de cours de fluidique (bac STL PLPI)
des exp�riences de cours(m�canique des fluides)
des Travaux Pratiques (bac STL PLPI)
r�solution de l'�quation de Colebrook (BTS Cira)
le ph�nom�ne de cavitation (dans les pages BTS CIRA)
Exp�rience de Reynolds
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