Sur Eduscol (décembre 2020) : https://eduscol.education.fr/1486/apprentissages-au-cp-et-au-ce1

"Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP s’appuie sur des analyses didactiques et les résultats de la recherche. Les chapitres se centrent sur des domaines tels que les deux systèmes de numération à enseigner en cours préparatoire, les différents modes de calcul, l’enseignement de la résolution de problèmes arithmétiques. D’autres thèmes sont traités, qui éclairent les pratiques d’enseignement, comme l’utilisation du matériel en classe ou la place du jeu dans l’apprentissage des nombres.

Un guide qui propose des pistes d’enseignement, des séquences d’apprentissage pour la classe, et accompagne le professeur tout au long de l’année."

Quelques jalons dans ce guide (liste non exhaustive) :

Introduction	Procédures et stratégies dans les productions des élèves ; des cheminements cognitifs possibles
Chap.1 - Quels systèmes de numération enseigner, pourquoi et comment ?	- Deux systèmes de numération ; – la dizaine ; – unités de numération, aspects décimal et positionnel ; – petite comptine / grande comptine ; – Focus sur une séquence d’apprentissage sur la numération écrite chiffrée (objectif : EC comparer des nombres en utilisant les écritures chiffrées)
Chap.2 - Calcul et sens des opérations	- Formes de calcul, faits numériques à mémoriser et procédures élémentaires automatisées ; – Situation (de référence) de la boîte ; – Triptyque Manipulation / Verbalisation / Abstraction – Quelles opérations au CP ? – Enseignement du calcul mental et du calcul en ligne au CP ; – Focus sur l’apprentissage de la table d’addition ; – Enseignement de l’addition posée ; – Focus sur une séquence de calcul (séances longues et courtes, phases)
Chap.3 - Résolution de problèmes et modélisation	- Rappel des attendus de CP ; – Problèmes basiques et complexes ; – démarche d’enseignement de la résolution de problèmes (manipulation, représentation, verbalisation, abstraction) ; – la modélisation pour aider à résoudre des problèmes (modèle/schéma en barres, avantages des cubes emboîtables, analogies) ; – Focus sur les problèmes de type parties-tout et modélisation par le schéma en barres ; – continuum du cycle 2 au cycle 3 ; – les écrits en résolution de problèmes et l’importance de l’institutionnalisation (cahier personnel et cahier de référence en mathématiques, affiches) ;
Chap.4 - Quels matériels et pour quelle utilisation en mathématiques au CP ?	- principes d’utilisation de matériel ; – logiciels numériques ; – matériels incontournables devant être mis disposition des élèves (cubes emboîtables sécables, frise numérique, tableau des nombres) ; – matériels complémentaires (réglettes Cuisenaire, cartes à points, compteurs, matériel base 10, tableau de numération, monnaie)
Chap.5 - Le jeu dans l’apprentissage des mathématiques	- Des jeux pour s’entrainer au calcul (Lucky Luke, le bon débarras, cartes recto/verso, yams) ; – Le jeu, nécessaire mais pas suffisant ; – Jeu du saladier ; jeu de déplacement sur piste ; jeu du Chiffroscope ; – Focus sur l’analyse des jeux mathématiques
Chap.6 - Comment analyser et choisir un manuel de mathématiques pour le CP ?	- Approche globale du manuel ; – approche du point de vue des contenus
Chap.7 - Programmer sa progression au CP	Périodes 1 et 2 puis Périodes 3 à 5 Présentation sous forme de tableau :
Bibliographie et outils de référence	Documents institutionnels / Ouvrages / Articles vers des pages de revues disponibles en ligne / Liens vers des rapports, contributions et conférences sur l’enseignement des mathématiques

Pour des éclairages sur les deux systèmes de numération traités dans le chapitre 1 : la vidéo d’une conférence donnée par Eric Mounier (hébergée sur le site de l’académie de Rennes).
La vidéo est séquencée en chapitres (à droite dans la barre sous la vidéo) ; séquences qui illustrent des éléments du chapitre 1 du guide CP :

• "éléments de réponse",
• "de nouvelles pistes",
• "numération orale : mettre l’accent sur les régularités",
• "numération écrite",
• "les deux numérations"
• ...

Le chiffroscope, un outil d’enseignement pour l’apprentissage de la numération : voir le guide CP pages 123 à 125 et le site dédié qui évolue : genèse de l’outil, objectifs du jeu, le rôle des mises en commun, les règles et les variantes, le matériel à télécharger, des retours sur les erreurs et les stratégies des élèves, ...

Guide pédagogique du chiffroscope	Règles du jeu et variantes

Des ressources pour le calcul :

• Documents de l’animation pédagogique sur le calcul au CP (2019) sur ce site. Liens vers des exerciseurs numériques (Calul@tice, Micetf, par exemple, cités dans le guide CP).
• Une page dédiée sur le site mosellan "ressources et informations numériques" : http://www4.ac-nancy-metz.fr/tice57/spip.php?article15&lang=fr
• Des activités de niveau maternelle et premier degré sur le site de l’APMEP, cité dans le guide (Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public).

Conférence sur la résolution de problèmes au cycle 2 avec C.Bolsius (année scolaire 2019/2020) avec le schéma en barres et les types de problèmes.