Les problèmes ouverts, ou "problèmes pour chercher" constituent de véritables problèmes de recherche, pour lesquels les élèves ne disposent pas de solution déjà éprouvée et pour lesquels plusieurs démarches de résolution sont possibles.

C’est alors l’activité même de résolution de problème qui est privilégiée dans le but de développer chez les élèves un comportement de recherche et des compétences d’ordre méthodologique : émettre des hypothèses et les tester, faire et gérer des essais successifs, élaborer une solution originale et en éprouver la validité, argumenter.

Le choix et la rédaction de l’énoncé jouent un rôle déterminant. L’énoncé doit piquer la curiosité de l’élève, il doit susciter chez lui un sentiment de défi intellectuel et motiver sa recherche.

Principales caractéristiques de ces énoncés

• L’énoncé est assez bref, facile à comprendre, exprimé simplement pour être très accessible aux élèves ;

• La solution n’est pas évidente et elle n’est surtout pas donnée par l’énoncé. Les problèmes du type "démontrer que " sont éliminés ;

• Tout élève peut démarrer sa recherche par tâtonnement, par des dessins, par des essais numériques, il peut engager une procédure de réponse partielle ;

• L’énoncé n’induit pas la méthode de résolution, l’élève n’est pas guidé dans sa recherche, les problèmes qui amènent à la solution par une série de questions intermédiaires sont éliminés ;

• Le problème se situe dans un champ de connaissances où l’élève peut prouver la validité de ses conjectures ;

• Les problèmes où la solution est accessible par plusieurs modes de raisonnement (algébrique, géométrique,..) sont particulièrement intéressants.

Pour les situations problèmes ou le débat scientifique

Pour ces pratiques où l’objectif est l’acquisition de nouveaux concepts, de nouvelles connaissances, il faut donc rajouter à ces énoncés les caractéristiques suivantes :

• pour répondre complètement au problème, l’élève doit construire la connaissance dont le maître vise l’apprentissage ;

• le problème peut se formuler dans au moins deux cadres, chacun ayant son langage, cadres entre lesquels on sait établir des connaissances.

Des solutions personnelles vers les solutions expertes

Un texte, assez bref, dont l’objectif est d’’apporter quelques précisions à ce sujet :

– pour clarifier ce que recouvrent ces deux expressions ;

– pour préciser comment elles permettent de repenser les enjeux de l’’activité de résolution de problèmes ;

– pour indiquer quelques pistes pour un travail orienté vers un apprentissage de nouvelles connaissances et donc pour aider les élèves à s’’approprier un mode de résolution expert en prolongement des modes de résolution personnels mobilisés auparavant ou en rupture avec ceux-ci.

Source : Sésamath