Quatre amis se retrouvent :
Le premier serre la main aux 3 autres
Le deuxième a déjà serré la main au premier, il lui en reste donc 2
Le troisième a déjà serré la main au premier et au deuxième, il lui en reste donc 1
Le quatrième a déjà serré toutes les mains.

Il y aura donc eu 3+2+1=6 poignées de mains.